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球磨機(jī)的主要工作部分是一個裝在兩個大型軸承上并水平放置的回轉(zhuǎn)圓筒，筒體用隔倉板分成幾個倉室，在各倉內(nèi)裝有一定形狀和大小的研磨體。研磨體一般為鋼球、鋼鍛、鋼棒、卵石、礫石和瓷球等。為了防止筒體被磨損，在筒體內(nèi)壁裝有襯板。

圖1 磨機(jī)粉磨物料的作用

當(dāng)球磨機(jī)回轉(zhuǎn)時，研磨體在離心力和與筒體內(nèi)壁的襯板面產(chǎn)生的摩擦力的作用下，貼附在筒體內(nèi)壁的襯板面上，隨筒體一起回轉(zhuǎn)，并被帶到一定高度（如圖1所示），在重力作用下自由下落，下落時研磨體像拋射體一樣，沖擊底部的物料把物料擊碎。研磨體上升、下落的循環(huán)運(yùn)動是周而復(fù)始的。此外，在磨機(jī)回轉(zhuǎn)的過程中，研磨體還產(chǎn)生滑動和滾動，因而研磨體、襯板與物料之間發(fā)生研磨作用，使物料磨細(xì)。由于進(jìn)料端不斷喂入新物料，使進(jìn)料與出料端物料之間存在著料面差能強(qiáng)制物料流動，并且研磨體下落時沖擊物料產(chǎn)生軸向推力也迫使物料流動，另外磨內(nèi)氣流運(yùn)動也幫助物料流動。因此，磨機(jī)筒體雖然是水平放置，但物料卻可以由進(jìn)料端緩慢地流向出料端，完成粉磨作業(yè)。

1.1.2研磨體運(yùn)動的基本狀態(tài)

球磨機(jī)筒體的回轉(zhuǎn)速度和研磨體的填充率對于粉磨物料的作用影響很大。當(dāng)筒體以不同轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)時，筒體內(nèi)的研磨體可能出現(xiàn)三種基本狀態(tài)，如圖7.2所示。

圖7.2(a)，轉(zhuǎn)速太慢，研磨體和物料因摩擦力被筒體帶到等于動摩擦角的高度時，研磨體和物料就下滑，稱為“傾瀉狀態(tài)”，對物料有研磨作用，但對物料的沖擊作用很小，因而使粉磨效率不佳；圖7.2(c)，轉(zhuǎn)速太快，研磨體和物料在其慣性離心力的作用下

圖7.2 筒體轉(zhuǎn)速對研磨體運(yùn)動的影響

（a）低轉(zhuǎn)速；（b） 適宜轉(zhuǎn)速；（c） 高轉(zhuǎn)速

貼附筒體一起回轉(zhuǎn)（作圓周運(yùn)動），稱為“周轉(zhuǎn)狀態(tài)”，研磨體對物料起不到?jīng)_擊和研磨作用；圖7.2(b)，轉(zhuǎn)速比較適宜，研磨體提升到一定高度后拋落下來，稱為“拋落狀態(tài)”，研磨體對物料較大的沖擊和研磨作用，粉磨效率高。

實(shí)際上，研磨體的運(yùn)動狀態(tài)是很復(fù)雜的，有貼附在磨機(jī)筒壁向上的運(yùn)動；有沿筒壁和研磨體層向下的滑動；有類似拋射體的拋落運(yùn)動；有繞自身軸線的自轉(zhuǎn)運(yùn)動以及滾動等。所謂研磨體對物料的基本作用，正是上述各種運(yùn)動對物料的綜合作用的結(jié)果，其中主要的可以歸結(jié)為沖擊和研磨作用。

分析研磨體粉碎物料的基本作用，目的是為確定研磨體的合理運(yùn)動狀態(tài)，這是正確選擇與計(jì)算磨機(jī)的適宜工作轉(zhuǎn)速、需用功率、生產(chǎn)能力以及磨機(jī)機(jī)械計(jì)算的依據(jù)。

1.2球磨機(jī)內(nèi)研磨體的運(yùn)動分析

球磨機(jī)的粉磨作用，主要是研磨體對物料的沖擊和研磨。為了進(jìn)一步了解磨機(jī)操作時研磨體對物料作用的實(shí)質(zhì)，以便確定磨機(jī)的工作參數(shù)，如適宜的工作轉(zhuǎn)速、功率消耗、生產(chǎn)能力、研磨體裝填量以及掌握影響磨機(jī)粉磨效率的各項(xiàng)因素、筒體受力情況與強(qiáng)度計(jì)算等，都必須對研磨體在磨機(jī)內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)加以分析研究。

1.2.1基本假設(shè)

研磨體運(yùn)動的實(shí)際狀態(tài)是很復(fù)雜的，為了使問題分析簡單化，作如下基本假設(shè)：

(1) 當(dāng)磨機(jī)在正常工作時，研磨體在筒體內(nèi)按所在位置的運(yùn)動軌跡只有兩種：一種是一層層地以筒體橫斷面幾何中心為圓心，按同心圓弧軌跡隨著筒體回轉(zhuǎn)作向上運(yùn)動；另一種是一層層地按拋物線軌跡降落下來；

(2) 研磨體與筒壁間及研磨體層與層之間的相對滑動極小，具體計(jì)算時略去不計(jì)；

（3） 磨機(jī)筒體內(nèi)物料對研磨體運(yùn)動的影響略去不計(jì)；

(4) 研磨體作為一質(zhì)點(diǎn)，因此最外層研磨體的回轉(zhuǎn)半徑，可以用筒體的有效內(nèi)徑表示。

研磨體按圓弧隨筒體回轉(zhuǎn)作向上運(yùn)動，當(dāng)達(dá)到某一高度時，開始離開圓弧軌跡而沿拋物線軌跡下落，此瞬時的研磨體中心稱